当海运代理提单不慎丢失时，需及时采取一系列措施来妥善处理。发现提单丢失后要第一时间与负责的货代及船公司取得联系，告知具体情况。接下来要准备相关资料，通常包括提单副本（若有）、货物的详细信息，如货物名称、数量、重量、价值等，还有收货人的准确资料、有效的身份证明文件、货物的商业发票、装箱单等。同时，需向船公司提交保函，保函要清晰说明提单丢失的原因，比如是在运输过程中不慎遗失等，并承诺承担因提单丢失可能引发的责任。

补办流程大致分为几步：第一步，联系货代和船公司，明确提单丢失的状况；第二步，按照要求准备齐全上述资料；第三步，将保函和准备好的资料提交给船公司，由船公司进行审核；第四步，船公司审核通过后，会签发新的提单。关于价格方面，补办提单的费用因船公司不同而有所差异，一般包含补办手续费，可能还会涉及电报费等，通常在几百元到几千元不等。

在整个处理过程中，要注意确保所提供资料的真实性和完整性，否则会影响补办进度。比如，若提供的货物信息与实际不符，可能会导致船公司进一步核查，从而延长处理时间。另外，若提单丢失后货物已经处于即将交付的状态，还需与收货人等相关方积极沟通协调，以保障货物能顺利完成交付。海运代理提单丢失后，及时联系相关方、准备完备资料并按照流程办理是关键，这样才能最大程度减少对货物运输和交付的影响。